Методика геометрии

В настоящем сочинении мне приходится выступить с критикою многих воззрений, которые имеют место на вопросы методики геометрии у современников. Критика сводится, в сущности, к двум основным пунктам: 1) приходится протестовать против широко распространенного обыкновения разучивать доказательства`взамен разучивания самой геометрии; 2) приходится остановить внимание читателей, что то новое течение в области методики геометрии, которое требует введения так называемого пропедевтического, курса геометрии, где бы маленькие учащиеся знакомились опытным путем с рядом геометрических свойств, стоит на ложном пути: опыт не является тем средством, которым совершается и совершалось накопление геометрических знаний, и в этом пропедевтическом курсе, образцы которого мы имеем в ряде вышедших за последние годы учебников (Астряб, Кулишер, Маркус, Гебель по Горнбруку и др.), обучение геометрии велось бы, в сущности, методом, уже давно осужденным. В самом деле, если на протяжении всего курса учащимся предлагают проделать целый ряд опытов (вроде: возьми циркулем такой-то отрезок и сравни его с таким-то, убедись из этого, что первый отрезок в 2 раза меньше второго; или: вырежь из бумаги такие-то треугольники, наложи их один на другой и убедись, что они равны и т. п.), из которых учащиеся должны убедиться в справедливости того или иного геометрического предложения, то ведь в конце концов дело здесь сводится к тому, -что учащимся просто предлагают запомнить целый ряд положений, а опыты, здесь рекомендуемые, являются лишь мнемоническим средством. Воспроизведено в оригинальной авторской орфографии издания 1924 года (издательство`Петербург, Издательство Брокгауз-Ефрон`).В