Максимумы и минимумы в геометрии
Description
Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении фигуры максимальной площади заданного периметра, задача Штейнера о кратчайшей системе дорог и многими другими. Одна из глав посвящена коническим сечениям и их фокальным свойствам. В брошюре излагаются решения перечисленных выше задач, особое внимание уделено проблеме доказательства существования решения в экстремальных задачах. В конце каждого раздела помещён набор задач для самостоятельного решения. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, а также школьных учителей, руководителей математических кружков. При чтении последних разделов будет полезным (но не обязательным) знакомство с началами математического анализа.
Technical Details
author: | В. Ю. Протасов |
binding: | 60x88/16 |
ISBN: | 978-5-4439-0024-7 |
language: | Русский |
page_extent: | 56 |
publisher: | МЦНМО |
series: | Mrs. Hartwells classroom adventures |
Type: | book |
Weight: | 0.5 кг. |
year: | 2012 |
Автор: | В. Ю. Протасов |
Год издания: | 2012 |
Дата обновления позиции: | 06-17-2021 |
Доставка/Оплата: | Товар под заказ. До 25 рабочих дней |
Издательство: | МЦНМО |
Код товара: | 589837 |
Количество страниц: | 56 |
Переплет: | Мягкий |
Серия: | Mrs. Hartwells classroom adventures,Математическое просвещение,Трудный экзамен,Юношеская библиотека |
Формат: | 60x88/16 |
Язык произведения: | Русский |
Price history chart & currency exchange rate
Customers also viewed
![Банцхаф Хайо "Математика и Душа. Числовой символизм в магии, астрологии и психологии ".
Банцхаф Хайо "Математика и Душа. Числовой символизм в магии, астрологии и психологии ".](http://happywitch.ru/upload/images/products/fc3/fc313640-6fec-11e4-8b26-acf1df405960.jpg)
+7%
14%
~ 235.00 грн.
Банцхаф Хайо "Математика и Душа. Числовой символизм в магии, астрологии и психологии ".
happywitch.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Незабудка"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Незабудка"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/924/pkaopdmdo8gf5f00rwo1ru1y9l8azb8h/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-nezabudka.jpg)
+11%
4%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Незабудка"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Анютины глазки"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Анютины глазки"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/ada/6n44fi0ehc27oxcojw3q1kqhcpshhm2b/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-anyutiny-glazki.jpg)
+11%
3%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Анютины глазки"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Фиалковое дерево (жакаранда)"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Фиалковое дерево (жакаранда)"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/fc0/07vat7a9ua7mryqi2h4w6k7n75h6axtj/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-fialkovoe-derevo-zhakaranda-.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Фиалковое дерево (жакаранда)"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Ель сибирская голубая"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Ель сибирская голубая"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/90f/ykodxzh267a68z78pfw2xtnzjdqmitjn/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-el-sibirskaya-golubaya.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Ель сибирская голубая"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Руккола"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Руккола"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/dff/6binhxzfkd23jw69qapqko3ahuksblfn/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-rukkola.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Руккола"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Огурец корнишон"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Огурец корнишон"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/623/7yxuw7es5i0dy6an7py43rm9quuezo73/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-ogurets-kornishon.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Огурец корнишон"
bunnyhill.ru![Слепки Moscow Casting kits, Набор Moscow Casting kits "3D-слепок рук "Дошкольник"
Слепки Moscow Casting kits, Набор Moscow Casting kits "3D-слепок рук "Дошкольник"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/9b0/7r6xf2ynqjj6cdg8j3kxaz47c6gkagub/nabor-moscow-casting-kits-3d-slepok-ruk-doshkolnik.jpg)
+11%
1%
~ 323.00 грн.
Слепки Moscow Casting kits, Набор Moscow Casting kits "3D-слепок рук "Дошкольник"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Лаванда"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Лаванда"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/12f/ox3qf1e7hdk8e839mda885us31b8hug3/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-lavanda.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Лаванда"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Стевия (медовая трава)"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Стевия (медовая трава)"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/415/zxa6syggdgkobrz02nafi9osasy6ij87/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-steviya-medovaya-trava-.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Стевия (медовая трава)"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Фисташка"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Фисташка"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/abc/667v9fxy9qwir57ooqesqjg1ccrilcx8/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-fistashka.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Фисташка"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Клубника ремонтантная"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Клубника ремонтантная"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/9cd/4hvkkdrq9lvr289z888r94ymk018guv9/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-klubnika-remontantnaya.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Клубника ремонтантная"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Мята яблочная"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Мята яблочная"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/04d/puzy0qpn5j5bnhhha4o43l0h6j823b0f/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-myata-yablochnaya.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Мята яблочная"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Земляника Али-Баба"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Земляника Али-Баба"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/539/o88xltien7cpbxfp61s63s626g4t91my/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-zemlyanika-ali-baba.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Земляника Али-Баба"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Каркаде (гибискус сабдариффа)"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Каркаде (гибискус сабдариффа)"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/f3e/aj4e4xt6giaewg3jj05mdu3a8jouxgjg/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-karkade-gibiskus-sabdariffa-.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Каркаде (гибискус сабдариффа)"
bunnyhill.ru![Флористика Plant Republic, Набор для выращивания микрозелени Plant Republic "6 урожаев"
Флористика Plant Republic, Набор для выращивания микрозелени Plant Republic "6 урожаев"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/da6/73jycf6m1xa4bap5rsucixkns6zbzr8d/nabor-dlya-vyrashchivaniya-mikrozeleni-plant-republic-6-urozhaev.jpg)
+11%
1%
~ 318.00 грн.
Флористика Plant Republic, Набор для выращивания микрозелени Plant Republic "6 урожаев"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Мелисса лимонная"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Мелисса лимонная"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/c7b/8c4m7iv21k5klgy81fc66c9vbydy3x7t/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-melissa-limonnaya.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Мелисса лимонная"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Базилик фиолетовый"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Базилик фиолетовый"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/bbc/9mjyxuasyi8cf7vxk2cuzxq6p6wj7n19/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-bazilik-fioletovyy.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Базилик фиолетовый"
bunnyhill.ru![Флористика Plant Republic, Набор для выращивания растений Plant Republic "Перец острый Хабанеро Хот"
Флористика Plant Republic, Набор для выращивания растений Plant Republic "Перец острый Хабанеро Хот"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/360/g1pfldfd24j4ewkaxdh01miktmq5728x/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-plant-republic-perets-ostryy-khabanero-khot.jpg)
+11%
1%
~ 152.00 грн.
Флористика Plant Republic, Набор для выращивания растений Plant Republic "Перец острый Хабанеро Хот"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Агава"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Агава"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/dfb/8bry7lg9g2yoz81owca03xpqo6uoqpjc/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-agava.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Агава"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Томат черри"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Томат черри"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/986/o5vgi4h0ulbjaas5y0vpf0934ir9kog2/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-tomat-cherri.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Томат черри"
bunnyhill.ru![Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Бамбук"
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Бамбук"](http://bunnyhill.ru/upload/iblock/e08/crn4bxdxtoc9180lofvfgvqlyz8b4ilc/nabor-dlya-vyrashchivaniya-rasteniy-tysyacha-listev-bambuk.jpg)
+11%
1%
~ 143.00 грн.
Флористика Тысяча листьев, Набор для выращивания растений Тысяча листьев "Бамбук"
bunnyhill.ru![Китайские стильные лотерейные игрушки Avalokitesvara, палочки для предсказаний, бумажные гадания
Китайские стильные лотерейные игрушки Avalokitesvara, палочки для предсказаний, бумажные гадания](http://ae04.alicdn.com/kf/Sa558e4f1291b4fb485d238b3fe1fc212b.jpg)
+5%
1%
~ 780.00 грн.
Китайские стильные лотерейные игрушки Avalokitesvara, палочки для предсказаний, бумажные гадания
aliexpress.ru![Silicone Simulation Artificial Jellyfish Glowing Effect Ornaments Fish Tank Aquarium Decoration Aquaristics Aquarium Accessories
Silicone Simulation Artificial Jellyfish Glowing Effect Ornaments Fish Tank Aquarium Decoration Aquaristics Aquarium Accessories](http://ae01.alicdn.com/kf/HTB1C862bcnI8KJjSspeq6AwIpXab/Silicone-Simulation-Artificial-Jellyfish-Glowing-Effect-Ornaments-Fish-Tank-Aquarium-Decoration-Aquaristics-Aquarium-Accessories.jpg)
+6%
1%
~ 46.00 грн.
Silicone Simulation Artificial Jellyfish Glowing Effect Ornaments Fish Tank Aquarium Decoration Aquaristics Aquarium Accessories
aliexpress.com![50pcs Children Disposable Print Face Mask Industrial 3ply Ear Loop Mouth-muffle Protective Child Mascarilla Dustproof #30
50pcs Children Disposable Print Face Mask Industrial 3ply Ear Loop Mouth-muffle Protective Child Mascarilla Dustproof #30](http://ae04.alicdn.com/kf/H720aa2cab52b4bd6b6b17ef28fc458fa5.jpg)
1%
~ 141.00 грн.
50pcs Children Disposable Print Face Mask Industrial 3ply Ear Loop Mouth-muffle Protective Child Mascarilla Dustproof #30
aliexpress.com